Calculs par la méthode variationnelle des énergies des états singulets et triplets doublement excités (nl2, nlnl’ avec n≤4) de l’ion négatif d’hydrogène, des états triplets (nl2, nlnl’ avec n≤4) et des états singulets et triplets (nln’l, nln’l’ avec n≤3, n’≤4 et l=l’ou l≠l’) doublement excites de l’hélium et des ions heliumoïdes (Z≤10) en utilisant de nouvelles fonctions d’onde de formes spéciales de type hylleraas

Abstract

Le présent travail est consacré aux calculs des énergies des états singulets et triplets doublement excites (nl2, nlnl’ avec n≤4) de l’ion négatif d’hydrogène, des états triplets (nl2, nlnl’ avec n≤4) et des états singulets et triplets (nln’l, nln’l’ avec n≤3, n’≤4 et l=l’ou l≠l’) doublement excites de l’hélium et des ions héliumoïdes (Z≤10) en utilisant de nouvelles fonctions d’onde de formes spéciales de type Hylleraas. Dans la première partie de ce travail, nous avons passé en revue quelques méthodes théoriques utilisées dans l’étude des états doublement excités : la méthode de diagonalisation, la méthode variationnelle, la théorie des perturbations, la méthode de la constante d’écran par unité de charge nucléaire et la méthode de la rotation complexe. Dans la deuxième partie de ce travail, nous avons d’abord retrouvé les expressions littérales des éléments matriciels de quelques états singulets et triplets des électrons de même valence doublement excités (nl)2, nlnl’ des systèmes à deux électrons. Ensuite à l’aide d’un programme informatique que nous avons réactualisé et en utilisant de nouvelles fonctions d’onde de formes spéciales de type Hylleraas, nous avons calculé les énergies totales de quelques états singulets et triplets des électrons de même valence doublement excités (nl)2 et nlnl’ de l’ion négatif d’hydrogène et de quelques états triplets des électrons de même valence doublement excités nlnl’ de l’hélium et des ions héliumoïdes de charge nucléaire Z ≤ 10. Dans la troisième partie de ce travail, nous avons aussi en un premier temps déterminé les expressions littérales des éléments matriciels de quelques états singulets et triplets des électrons de valences différentes doublement excités nln’l et nln’l’ des systèmes à deux électrons. Ensuite sur la base du programme informatique précédent et en utilisant les nouvelles fonctions d’onde de formes spéciales de type Hylleraas, nous avons également calculé les énergies totales de quelques états singulets et triplets des électrons de valences différentes doublement excités nln’l et nln’l’ de l’hélium et des ions héliumoïdes de charge nucléaire Z ≤ 10. Les résultats que nous avons obtenus sont en général en bon accord avec les valeurs théoriques et expérimentales disponibles.