Atmospheric dispersion modeling of radioactive pollutants in fractional-dimensional space

Abstract

Dans ce travail, une attention particulière est portée sur le calcul fractionnaire omniprésent aujourd’hui dans presque tous les domaines de la science, en physique nucléaire pour simuler le rejet des radionucléides dans l’atmosphère, en dynamique des fluides, en aérodynamique et en mécanique des milieux continus comme modèle pour la formation d’ondes de choc, l’étude des solitons, de la turbulence, du comportement de la couche limite atmosphérique et le transport de masse. La plupart des techniques de la mécanique classique entre dans l’étude de systèmes conservatifs telle que la pollution atmosphérique causée par des effets naturels ou anthropiques et systématiquement modélisée par des équations différentielles d’ordre entier. Mais les processus observés dans le monde physique réel sont non conservatifs. Dans une démarche méthodologique détaillée, dans le but de générer des solutions α-gaussiennes ou des solutions caractéristiques de la non-linéarité et des effets dispersifs des particules radioactives dans l’atmosphère d’après les profils des équations. Les systèmes d’équations fractionnaires sont utilisés afin de d´écrire la dynamique des phénomènes physico-chimiques liés à la pollution au niveau de la couche limite atmosphérique (CLA), et l’ordre fractionnaire est équivalent à ses dimensions fractionnaires. Nous nous referons à la topologie différentielle et géométrique de la dynamique des systèmes α-différentiels définissant la diffusion turbulente, justifiée par le comportement non-différentiable du phénomène et par la présence de la diffusion anormale pour construire une équation canonique généralisée dans un espace non-entier, et pour modéliser la dynamique de l’évolution des radionucléides dans un milieu dispersif. L’application physique la plus courante est la génération d’un mouvement brownien fractionnaire avec une structure à corrélation longue portée, caractéristique des mouvements des particules dans un environnement hétérogène et les marches aléatoires de particules en diffusion anormale. Nous retrouvons ainsi, des solutions généralisées sous forme d’expression de dérivée N-tronquée, unifiant un ensemble de solutions à la fois classique et α-gaussiène. En outre, des solutions spatio-temporelles d’ondes solitaires fractales caractéristiques des particules radioactives en mouvement dans l’air. Les conséquences physiques sont discutées, en termes de convergence des solutions pour le nombre N de valeurs propres en utilisant un ensemble de données expérimentales dans des conditions météorologiques stables et instables. Ainsi, pour certaines valeurs, le paramètre α ou indice fractale ne modifie pas la valeur du pic de concentration, qui est l’un des aspects importants dans la pollution atmosphérique, mais il modifie sa position. Alors, l’ordre α peut être appliqué pour modifier la forme de l’onde solitaire sans altération de la non-linéarité et des effets de dispersion du milieu. Ainsi, ce travail démontre que le calcul fractionnaire est devenu un outil décisif dans la description du transport anormal.