𝑃𝑇/𝐴𝑃𝑇-symmetric electronic systems in wave transport phenomena: the cases of Anderson localization and electromagnetically induced transparency

Abstract

Cette thèse est consacrée `a l’étude, au moyen des systèmes électroniques, des phénomènes d’interférence quantique liés au transport d’ondes. En particulier, notre intérêt est porté sur la Transparence Electromagnétique Induite (EIT), qui prend son fondement en physique atomique et la Localisation d’Anderson (AL), un concept clé de la physique de la matière condensée. Plusieurs modèles sont proposés pour les reproduire et pour faciliter leur interprétation. L’accent est mis sur l’aspect non-Herméticité lors de la modélisations, et des correspondances sont ´établies avec les systèmes physiques réels. Les circuits sont basés sur les composants L, R et C usuels et/ ou la résistance imaginaire Z, tous linéaires. En partant des lois de Kirchhoff, les équations et l’Hamiltonien d´écrivant chaque système sont obtenus. Des méthodes analytiques, numériques et de simulation analogiques sont décrites. Premièrement, l’étude est portée sur l’EIT et les phénomènes y relatifs. Il apparaît en modulant le paramètre de non-Herméticité du circuit dimère MLC/ZRC que, les fenêtres d’EIT/d’Amplification Induite Electromagnétiquement (EIA) et d’Autler-Townes (AT) peuvent être reproduites dans les régimes de couplage faible et fort, respectivement. Au point de couplage effectif nul, tous ces phénomènes disparaissent, suggérant un moyen possible pour contrôler les expériences d’EIT. Les résultats théoriques sont confirmés par les simulations LTspice. Le multi dimère ZRC permet de reproduire plusieurs fenêtres simultanées d’EIT et/ou de phénomènes analogues, proportionnellement au nombre de dimères considérés. Secondairement, nous nous focalisons sur l’étude du phénomène de localisation d’Anderson. Le dimère MLC PT est d’abord inséré comme défaut dans une ligne de transmission (TL) Hermitienne LC conservatrice. Lors de la propagation des nombres d’onde réels (k), les propriétés de diffusion révèlent des points exceptionnels (EPs), où l’invisibilité unidirectionnelle se produit. Entre ces EPs, la transmission est super unitaire, et la propagation des modes est ´étendue. A l’extérieur des EPs, la transmission est sub unitaire, suggérant les modes de propagation localisés. Les modes d’émission laser apparaissent pour des valeurs imaginaires de k, correspondant `a des valeurs réelles ou purement imaginaires du paramètre non-Hermitien, ce qui démontre la possibilité de contrôler les ondes interdites dans un régimes linéaires. Les propriétés de diffusion du dimère MLCAPT révèlent un caractère de non-réciprocité. Pour la ligne ZRC non-Hermitienne dans la phase PT /APT exacte, la distribution du courant est étendue et toujours symétrique. Cette symétrie disparaît dans la phase complexe, et les modes localisés émergent avec la longueur de localisation proportionnelle au nombre de cellules. Cela révèle des applications embryonnaires en cryptographie, en commutation et en contrôle de systèmes.