Study of coupled self-sustained oscillators: circadian oscillation in cyanabacteria and powering of biological loads

Abstract

Cette thèse traite tout d’abord de l’analyse de la dynamique des systèmes couplés considérés ici comme un ensemble d’oscillateurs auto-entretenus (Van der Pol, Grudzinski- Zebrowski, Hindmarsch - Rose) alimentant une charge électrique (RLC, RL, RC ou R). Deuxièmement, simuler l’horloge circadienne des cyanobactéries composées de trois pro- téines sous sa structure simplifiée (monomère) et sa structure de base (hexamère). La méthode de la balance des harmoniques, les lois des Kirchoff, la méthode de RK4 et le critère de synchronisation ont été utilisés pour obtenir les résultats suivants: • Dans le cas d’un réseau d’oscillateurs de Van der Pol couplés à une charge, on con- state qu’après un nombre seuil d’oscillateurs sous lequel la puissance est égale à zéro, la puissance augmente en fonction du nombre d’oscillateurs. Une non-linéarité d’ordre élevé dans l’amortissement de l’oscillateur de Van der Pol augmente la puis- sance de la charge. • Dans le cas d’un réseau d’oscillateurs de Grudzinski-Zebrowski couplés à une charge, nous concevons un circuit électrique équivalent. Nous démontrons alors que la puis- sance dans les charges électriques (RLC, RL, RC et R) couplées à un réseau de tels oscillateurs augmente avec le nombre d’oscillateurs jusqu’à des valeurs constantes dépendant des types de charges et des valeurs des paramètres de charge. Le domaine de synchronisation dépend des valeurs du couplage direct, des valeurs du couplage indirect et du nombre d’oscillateurs dans le réseau. • Dans le cas d’un réseau d’oscillateurs de Hindmarsch-Rose couplés à une charge, on montre que la variation du coefficient de couplage conduit à l’apparition d’une dynamique chaotique dans le système. On constate également que les amplitudes de la tension électrique diminuent lorsque la taille du réseau des oscillateurs HR augmente. • Pour le modèle hexamèrique de l’horloge circadienne des cyanobactéries, on propose le modèle in vivo de l’horloge circadienne des cyanobactéries basé sur le modèle in vitro et on montre qu’il y’a une grande gamme de valeurs où il y’a des oscillations.