Génération, stabilité et mobilité des modes localisés intrinsèques dans le modèle d’ADN de Joyeux et Buyukdagli

Abstract

Cette thèse est consacrée au processus de génération des modes intrinsèquement localisés dans la molécule d'ADN. Pour cette _n, nous avons dans un premier temps inventorié des études similaires qui ont déjà _été faites dans la littérature, ce qui nous a permis de sélectionner parmi elles, la modélisation Hamiltonienne la plus proche de la réalité physique. En abordant le problème sous un angle nouveau, nous avons montré l'influence de la fréquence fondamentale de l'onde plane non seulement sur les conditions de génération de telles structures, mais également le type du mode localisé généré et de leur stabilité tant bien dynamique que orbitale. Par perturbation du profil initial obtenu, nous avons réalisé la mobilité de ces structures localisées et avons montré qu'elles génèrent des phonons lors de leurs propagations, du fait de la résonance de celles-ci avec la relation de dispersion. Dans un second temps, nous avons pris en compte les effets de la viscosité du milieu et de l'excitation périodique externe dans la dynamique de l'ADN en transformant le Hamiltonien de Joyeux et Buyukdagli sous la forme de Caldirola-Kanai. Dans ces conditions, nous avons montré que les structures localisées existent toujours, moyennant les faibles valeurs de la viscosité du milieu et de l'amplitude du forçage périodique. La stabilité de ces structures localisées sous influence de ces paramètres a _été _également _étudiée. Nous avons _également montré qu'une impureté localisée en un site de la molécule peut induire un comportement chaotique ou régulier du réseau tout entier lorsque ces facteurs externes sont pris simultanément. Pour finir, nous avons de nouveau modifié le modèle original de Joyeux et Buyukdagli de tel en sorte que les effets des moments dipolaires soient pris en compte lors de la vibration des liaisons hydrogènes entre les paires de bases azotées. Ces moments dipolaires ont non seulement apporté une interaction longue portée dans la molécule, mais ont _également révèle qu'il _était toujours possible de localiser de l'énergie dans la molécule, tout en prédisant que ladite énergie pouvait se mouvoir dans les deux sens de la chaine. Faisant usage d'une méthode d'approximation, une équation d'amplitude a été obtenue ainsi que des solutions approchées du système qui ont corrobore la prédiction faite.