Modelling the dispersion of pollutants in porous underground environments

Abstract

L’équation d’advection dispersion classique et fractionnaire dont le coefficient de disper- sion et d’adsorption dépendent de la distance et du temps a été résolue numériquement. Le schéma de différences finies, l’algorithme de Runge Kutta d’ordre 4 et la méthode d’Euler implicite, basée sur une approximation de Grunwald et Caputo-Liousville ont servi à la résolution des modèles pour évaluer explicitement le mécanisme de transport des contaminants dans des milieux souterrains. Les résultats suggèrent que, les profils de concentration restent très sensibles au coefficient de dispersion dépendant de la distance. De plus en considérant 0.1g/L de la concentration des polluants comme valeur guide dans l’aquifère et en considérant une source initiale de polluant variable sinusoïdalement et exponentiellement en fonction du temps, le temps de service d’un point d’eau potable se prolonge lorsque le coefficient de dispersion est dépendant de la distance et le coefficient d’adsorption constant. Deux fonctions de dispersion dépendant du temps ont été mises en oeuvre pour analyser la variation spatio-temporelle dans le domaine. Les résultats ont montré pour les valeurs de kL et kA <1.2 ans, une rétention importante de la masse de soluté , observée lorsque la fonction de dispersion est asymptotique. les profils de concen- trations sont similaires lorsque les valeurs de kL et kA ≤ 1.2 ans. Une meilleure rétention de la masse des solutés a été observée pour le modèle d’advection-dispersion fractionnaire (FADE) par rapport au modèle d’advection-dispersion classique(ADE). D’autre part, le paramètre d’absorption (kd ) du coefficient de retard a un impact important sur la dis- persion des polluants dans les milieux souterrains par rapport l’intensité de sorption (n). Cette étude met en évidence la nécessité de mettre à jour les paramètres de transport tout en modélisant le transport de soluté en milieu poreux.