Dynamics of ion-acoustic waves in magnetized plasma media

Abstract

Dans cette thèse, nous étudions théoriquement et numériquement la dynamique de propagation des ondes acoustiques ioniques à (2+1) dimensions dans un plasma élec- tronégatif magnétisé constitué d’un nombre important d’ions négatifs avec des électrons, à la fois dans une distribution de Boltzmann et des ions positifs froids mobiles, soumis à l’influence du champ magnétique externe. A cet effet, à partir des équations hy- drodynamiques du plasma électronégatif magnétisé bidimensionnel, la dynamique du système est réduite via la méthode de perturbation réductrice standard d’une part, à l’équation de Schrödinger non linéaire et d’autre part, aux équations de Davey-Stewartson (DS). Grâce à l’analyse de la stabilité linéaire des ondes planes, une expression du gain d’instabilité de modulation est dérivée pour analyser les zones d’émergence des ondes solitaires. L’existence d’ondes acoustiques ioniques dans les deux modèles est confirmée. Dans le cas du plasma modélisé par l’équation de NLS et afin de décrire les principales caractéristiques des ondes acoustiques ionques, la méthode variationnelle est effectuée im- pliquant une solution de fonction d’essai de cette équation et les solutions exactes (profil d’entrée) et numériques (profil de sortie) sont obtenues et discutées. Dans le cas du plasma modélisé par les équations de DS, les solutions à un et deux dromions sont obtenues et discutées analytiquement en utilisant la méthode bilinéaire d’Hirota, et numériquement. L’impact du champ magnétique est discuté dans ce contexte, et une attention particulière est accordée aux interactions des dromions dans différents scénarios. Nous avons noté un effet ralentissant sur la propagation des solutions dromions en présence du champ mag- nétique externe. Une collision élastique (inélastique) des solutions à deux dromions est observée au cours de leur évolution, avec une accélération du processus en présence du champ magnétique.