Nonlinear dynamics of marcks protein between cytoplasmic membrane and cytosol: inhomogeneity effect

Abstract

Cette thèse décrit la dynamique non linéaire de la molécule myristoylée de substrat kinase C riche en alanine(MARCKS) dans la cellule. Le modèle d’étude est basé sur un système de trois équations de réaction diffusion décrivant la concentration de la protéine myristoylée riche en alanine, de la membrane cytoplasmique vers le cytosol et du cytosol vers la membrane. Nous utilisons des méthodes analytiques telle que l’approche des techniques de perturbations et les méthodes numériques dont la méthode de Runge Kutta d’ordre 4 et la méthode des differences finies pour décrire la formation et la propagation des ondes non linéaires en milieu homogène et en milieu inhomogène dans la cellule. Dans le milieu homogène, nous transformons le modèle générique de réaction diffusion en une équation cubique complexe de Ginzburg-Landau. L’analyse de la stabilité linéaire nous conduit à la dérivation des critères de l’instabilité modulationnelle(IM). Sur la base de ces critères, nous trouvons les domaines de certains paramètres du système où des motifs non linéaires peuvent apparaître. Les résultats analytiques le taux de phosphorylation tend à soutenir des structures hautement localisées de la protéine MARCKS, contrairement au taux de liaison. On remarque également que l’augmentation du coefficient de diffusion amplifie l’apparition des motifs. Les pré- dictions analytiques sont confirmées par des simulations numériques. Ces résultats montrent que le transport cyclique de la protéine MARCKS de la membrane cytoplasmique au cytosol peut être effectué au moyen d’une onde de type multisolitons. Dans les milieux inhomogènes, nous montrons que des motifs instables sont attendus dans le domaine des courtes longueurs d’onde. En outre, l’augmentation des coefficients de diffusion inho- mogène induit une augmentation de l’amplitude critique et une expansion des régions d’instabilité. Nos études ont aussi révélé que l’effet de diffusion inhomogène modifie les structures du système. Les résultats obtenus au cours de cette thèse contribuent à l’amélioration de la régénération cellu- laire, de la régulation de l’homéostasie des fluides corporels, la sécrétion ainsi que la médiation de la réponse inflammatoire et dans les des hémopathies malignes.