Data Envelopment Analysis : Méthodologie, Théories et Relation avec l’Optimisation multicritère. Applications aux systèmes de l’enseignement de base, de la santé et de quelques entreprises du Burkina Faso.

Abstract

Dans la première partie de ce travail, qui en constitue le cadre général, la méthodologie “Data Envelopment Analysis” (DEA), est présentée et illustrée, tant du point de vue modélisations mathématiques que des interprétations économiques. La méthode DEA, proposée initialement par Charnes, Cooper et Rhodes, permet de mesurer l’efficacité technique d’unités de prise de décision (DMU) de n’importe quel système de production, sur base des facteurs ressources et des facteurs résultants. Le modèle de Banker, Charnes et Cooper met lui en évidence les rendements d’échelle variables. L’indice de productivité de Malmquist permet quant à lui d’analyser l’évolution de l’efficacité d’une DMU au cours du temps. Dans cette partie, nous décrivons également l’optimisation multicritère et quelques-unes des méthodes de résolution, avant de mettre en évidence les liens entre l’approche DEA et l’approche multicritère. Dans la deuxième partie, consacrée à des aspects théoriques, nous approfondissons les relations entre DEA et la programmation linéaire multicritère en variables entières (MOILP), par de nouveaux résultats et des corrections apportées à des insuffisances et des erreurs que présentait un travail publié. Ces relations entre ces deux approches nous ont ensuite servi de base pour proposer une nouvelle approche interactive de résolution des problèmes MOILP, ainsi qu’un modèle multicritère permettant l’affectation de ressources additionnelles. Ces deux propositions sont basées sur DEA. Dans la troisième partie, consacrée à des applications pour le Burkina Faso, DEA est appliquée pour analyser les performances scolaires et les variations de ces performances de l’enseignement de base, en considérant de multiples facteurs résultants et ressources. Nous l’appliquons aussi pour mesurer et analyser les efficacités de performance et les changements de performance du système de santé. Enfin, cette approche est appliquée à quelques entreprises pour d’une part comparer leur efficacité et d’autre part établir un lien entre l’efficacité DEA et la productivité du capital.