Méthode de grille mobile sous la méthode des lignes pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles modélisant des phénomènes évolutifs.

Abstract

Dans cette thèse consacrée à la méthode de grille mobile sous la méthode des lignes pour la résolution numérique d’équations aux dérivées partielles décrivant des phénomènes évolutifs, deux objectifs majeurs ont été poursuivis. Le premier a été de programmer, en MATLAB, et après approximation des dérivées partielles par des différences finies, une méthode de grille mobile sous la méthode des lignes, méthode développée et programmée par P.A. Zegeling, [29], en FORTRAN et après approximation des dérivées partielles par la méthode des éléments finis. Le deuxième objectif a été de valider cette programmation sur des problèmes tests déjà résolus par Zegeling et d’élargir l’application à des problèmes issus des sciences de l’ingénieur, mais non encore résolus par cette technique. Les résultats obtenus ont permis de proposer de nouvelles options dans cette méthode et d’améliorer ainsi certaines solutions numériques. La construction d’un interface graphique pour utilisateur (GUI) 1, ainsi que d’autres pistes d’investigation pour des problèmes plus complexes constituent des perspectives de ce travail.