Quantum breather-like excitations in 1d ferromagnetic materia

Abstract

Une étude des excitations quantiques de type breathers dans des réseaux unidi- mensionnels de spin, incluant des interactions de Dzyaloshinsky-Moriya d’une part, de grande portée d’autre part, est faite à travers un modèle de Bose-Hubbard, à l’image des chaînes d’Heisenberg. Le spectre d’énergie resultant des Hamiltoniens de Bose-Hubbard correspondant, sur un réseau périodique unidimensionnel contenant plus de deux quanta comportant des commutateurs de spins montre des structures de bandes intéressantes. Ces structures sont étudiées en utilisant la théorie des perturbations non dégénérée et dégénérée associée à la diagonalisation numérique. Notre attention est focalisée sur les effets des diverses interactions qui sont: l’anisotropie, l’interaction d’échange isotrope d’Heisenberg, l’interaction Dzyaloshinsky-Moriya (IDM), l’interaction d’échange d’Heisenberg dans le plan (X,Y) aussi bien que dans le plan Z, les interactions de second, troisième et quatrième proches voisins sur le spectre d’énergie du système. Les résultats suggèrent une possibilité d’auto-compensation de l’énergie dans le système et la présence des nouveaux états localisés. La signature du breathers quantique est également mise en place par le calcul des fonctions propres des nouveaux états localisées qui se présentent comme des précurseurs du processus de retournement locale de l’aimantation où de nombreux plus proches voisins sont impliqués. Partant d’une théorie des perturbations non dégénérée, il est démontré que l’interaction entre les quanta conduit à une localisation algébrique des états étendus modifiés dans l’espace de modes normaux du système sans interaction qui sont des excitations quantiques de type breather que l’on dénomme q-breathers.