Codes cycliques divisibles sur un corps de Galois

Abstract

Ce travail est consacré à l’étude des codes cycliques sur un corps de Galois et à la caractérisation de ceux dont les poids des mots ont un diviseur commun distinct de 1. Nous utilisons le théorème de Mc Eliece pour montrer qu’un code cyclique binaire non dégénéré C est divisible si et seulement si 1 est un non zéro de C. Nous montrons aussi que si un code cyclique binaire non dégénéré est divisible, alors son orthogonal est aussi divisible si et seulement s’il est dégénéré. Pour la cas général où p est un entier premier, nous donnons une condition nécessaire pour qu’un code cyclique non dégénéré sur Fp soit divisible.