Influence des paramètres physiques d’un modèle mathématique d’une tumeur cérébrale de type glioblastome.

Abstract

Notre attention est portée sur l’étude d’un modèle mathématique d’une tumeur cérébrale, de type glioblastome ou astrocyte de grade IV. La tumeur se développe à partir de cellules gliales de forme étoilé (astrocytes). Elle peut se développer dans toutes les régions du cerveau et de la moelle épinière. Chez les adultes, on la rencontre le plus souvent dans les lobes cérébraux et chez les enfants, elle se développe dans le tronc cérébral, les lobes cérébraux et le cervelet. Nous analysons la croissance et le comportement de la vitesse d’évolution des cellules cancéreuses en se basant sur les paramètres du modèle proposé. Ce dernier présente une solution sous la forme d’un front d’onde envahissant. La particularité de ce modèle réside sur deux facteurs clés : les densités de prolifération et de migration. Nous montrons que ces deux facteurs influencent énormément la vitesse de l’onde. Nous utilisons des méthodes analytiques et numériques afin de déterminer la valeur de cette vitesse. Nos résultats peuvent être utilisés dans l’optique de mieux cerner la maladie et d’envisager des solutions de traitement.