Dynamique des impulsions d’airy symétriques initialement chirpées dans une fibre optique

Abstract

Dans ce travail, nous étudions analytiquement et numériquement par la méthode de Fourier à pas divisés, la dynamique des impulsions d’Airy symétriques initialement chirpées dans une fibre optique. Cette dynamique est modélisée par une équation de Schrödinger non linéaire avec un terme de dispersion anormale de la vitesse de groupe et aussi un terme de nonlinéairité de type Kerr. La résolution de cette équation montre clairement que la dynamique de ces impulsions dépend non seulement du paramètre de chirp de fréquence, mais également de la position du lobe principal et du coefficient de troncature imposés aux l’impulsions. En effet, une étude analytique et numérique a été réalisée dans le régime de propagation linéaire des impulsions d’Airy symétriques initialement chirpées et il se dégage ainsi que, les valeurs positives du paramètre de chirp favorisent la génération du second foyer de collision sur l’axe de propagation tandis que les valeurs négatives tendent à supprimer l’effet de focalisation. Contrairement aux impulsions d’Airy symétriques non chirpées pour lesquelles nous obtenons uniquement un seul foyer de collision. Nous avons aussi mis en évidence à travers l’analyse numérique, le phénomène d’auto-accélération, d’inversion asymétrique et de compression de ces impulsions ainsi que la propriété des trajectoires paraboliques vers les foyers. Une étude de la dynamique de ces impulsions pour une valeur particulière du paramètre de chirp dans un régime de propagation nonlinéaire y est également présentée ainsi que le phénomène de multi-collision des solitons qui s’échappent.