Etude d’un dimère électronique à caractère dissipatif

Abstract

Le travail qui nous est proposé porte sur l’étude de deux oscillateurs dissipatifs couplés. Les équations de la dynamique modélisant un tel système autonome ont été établies et résolues à l’aide de la matrice de Jordan. Les conditions pour que les valeurs propres du système soient réelles ont été établies. L’analyse de ces valeurs propres indique l’existence d’une valeur critique en deçà de laquelle les valeurs propres réelles sont supérieures aux valeurs propres complexes. Nous avons ensuite étudié le spectre de bande, le splitting c’est à dire un phénomène d’attraction ou de répulsion des énergies dans un système. Les résultats démontrent que lorsque le système est découplé, les énergies s’attirent et se touchent. Dès qu’un couplage existe entre les deux oscillateurs, les énergies se repoussent lorsque les dissipations γ1 et γ2 sont positives et s’attirent lorsque γ1 > 0 et γ2 < 0. L’impact de ce comportement dans les phénomènes de Fano résonance a été étudié. En particulier lorsque γ1 et γ2 > 0, γ1 et γ2 < 0, γ1 = γ2 = 0, γ1 = −γ2. En fin nous avons analysé l’impact de la non linéarité capacitive dans la dynamique du système.