Caracterisations de la règle majoritaire et des règles à score

Abstract

Le cadre arrowien de la théorie des choix collectifs est suffisamment flexible pour entreprendre une étude axiomatique précise des règles de vote qui sont communément utilisées dans des élections politiques et tout autre situation de choix collectif, comme la règle majoritaire et les règles positionnelles. L’objectif de ce mémoire est de rendre compte de certains résultats qui ont été obtenus dans cette direction depuis 1952. Nous présentons d’abord quelques notions préliminaires de la théorie des choix collectifs. Ensuite, nous exposons en détail la caractérisation des règles à score par Young [1974], deux caractérisations de la règle de Borda dont la première par Young [1974] et la seconde par Smith [1973], deux caractérisations de la règle de la pluralité dont l’une par Lepelley [1992] et l’autre par Richelson [1978]. Enfin, nous exposons avec des preuves détaillées, deux axiomatisations de la règle majoritaire dont la première par May [1952] et la seconde par Fishburn [1973].