Codes LRPC et cryptographie

Abstract

Ce travail porte sur les codes LRPC et leurs applications en cryptographie. Ces codes constituent une classe importante des codes en métrique rang. La particularité de ces codes vient du fait que les coefficients de leurs matrices de contrôle viennent d’un sous espace vectoriel de petite dimension. Les codes LRPC sont utilisés pour construire le cryptosystème LRPC qui est un cryptosystème à clef publique avec pour clef publique une matrice génératrice du code masquée G’ et un nombre r qui est le rang de l’erreur que ce code peut corriger, pour clef privée les matrices de contrôles et de masquage du code. Ces codes ont un avantage par rapport aux codes de Gabildulin qu’ils sont faciles à masquer. L’un des défauts de ce cryptosystème comme les autres qui se basent sur la métrique rang est la taille des clefs très élevée.