Analyse spectrale et modelisation 2D : estimation des paramètres de production d’une texture synthetisée d’image par un code MATLAB optimisé

Abstract

L’un des défauts déterminants pour décider de la rénovation d’une chaussée est la fissure [Chambon, 2010]. La rénovation efficace de la couche d’usure de la chaussée plutôt que sa réparation complète permettrait d’optimiser la gestion des infrastructures routières des pays Africains. Ceci contribuerait à augmenter la part des financements alloués à la croissance et au développement. Pour rendre la détection de fissures plus confortable et moins dangereuse pour les personnes qui la réalisent, mais aussi plus efficace et moins couteuse, des systèmes d’acquisition d’images et de détection automatique de défauts ont été conçus. Parmi les méthodes de détection des fissures conceptualisées et implémentées, la méthode par filtrage adapté combinée à une segmentation par modélisation markovienne [Chambon, 2010] donne des résultats intéressants. Toutes fois, ces résultats présentent encore de fausses détections et des détections incomplètes [Maya, 2011]. On peut penser que ces défauts proviennent du fait que la texture particulière de la chaussée n’est pas bien prise en compte par les modèles utilisés [Maya, 2011]. Des solutions pour améliorer les résultats portent dans leur majorité sur la production d’une texture synthétisée proche de l’originale et utilisent une modélisation basée sur les modèles AR 2D et Markovien [Chambon, 2010]. Plusieurs codes sont déjà écrits et certains figurent dans la bibliothèque de Matlab [Maya, 2011]. Ce travail porte sur l’optimisation du code Matlab basé sur la rapidité du calcul du critère à minimiser pour un système de voisinage non causal d’ordre 9. Le code optimisé va permettre une estimation rapide des paramètres nécessaires à la production d’une texture synthétisée. La première partie est consacrée à la revue de la littérature des notions liées à la modélisation de la texture de la chaussée. Nous présentons aussi le modèle autorégressif non causal 2D. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la méthodologie nécessaire à l’estimation des paramètres, mais aussi à l’algorithme lié à la programmation. Pour y arriver, nous avons opté pour la méthode du maximum de vraisemblance. Ceci nous amène à un problème d’optimisation non-linéaire. L’optimisation de notre code est faite pour un modèle autorégressif 2D. Nous utilisons ici la proposition de Kamina [kamina, 2011] pour un système de voisinage d’ordre 9. La troisième partie est réservée aux résultats et discussions. Nous travaillons avec deux hypothèses de texture : isotrope et anisotrope. Pour une texture d’image statique (acquise par un appareil photographique), nous confrontons les résultats numériques de notre code optimisé aux résultats numériques d’un modèle autorégressif non causal 2D (code non optimisé d’ordre 6) et du code de Maya (ordre 9) [MAYA, 2011]. L’analyse des résultats obtenus nous fait constater que la texture isotrope d’ordre 4 est la meilleure pour une image statique. A la fin de cette partie, nous présentons l’apport pédagogique et l’intérêt didactique de ce mémoire.