Sur-dispersion dans les modèles de régression logistique

Abstract

La sur-dispersion est un phénomène régulièrement rencontré dans des analyses statistiques. Très souvent connue dans les modèles de Poisson, la sur-dispersion est généralement non prise en compte dans les analyses des modèles binaires. L’impact de la prise en compte de la présence de la sur-dispersion sur les résultats des tests des analyses binaires n’est cependant pas à négliger. Il est donc question pour nous de présenter tout d’abord les modèles de régression logistique et les différents tests qui s’appliquent sans la prise en compte de la présence de la sur-dispersion ; ensuite nous allons mettre en évidence la présence de cette sur-dispersion en déterminant le paramètre de sur-dispersion et ré effectuer les tests en tenant compte de ce paramètre de sur-dispersion. Enfin nous allons comparer les résultats afin de voir les améliorations apportées par la prise en compte de ce paramètre. Par exemple, l’inflation de la variance des coefficients du modèle peut être parfois de l’ordre de 80% pour des échantillons de grandes tailles. Pour terminer, nous avons illustré les conséquences de la présence de la sur-dispersion à travers une étude pratique.