Generation and propagation of rogue waves in optical fibers and chiral media

Abstract

Cette thèse décrit la génération, la propagation et les structures des ondes extrêmes optiques dans les milieux Kerr et chiraux. Le comportement dynamique du phénomène d’onde extrême est étudié à travers des modèles scalaires et vectoriels de Schrödinger non linéaire. Ensuite, les transformations de similitude et de Darboux sont utilisées pour construire les solutions rationnelles reliées aux ondes extrêmes optiques. Les propriétés linéaires et non linéaires des prototypes d’ondes extrêmes sont mises en exergue à travers des méthodes analytiques et numériques. Puis, l’influence et la contrôlabilité des effets linéaires et non linéaires sur leur propagation sont soulignées. Cette étude commence avec une équation inhomogène non paraxiale de Schrödinger non linéaire à coeficients de dispersion, de non-linéarité et de non paraxialité variables, qui gouvernent la propagation non linéaire des ondes dans un système optique inhomogène. Les propriétés des ondes extrêmes sont analysées à l’aide des fonctions polynomiales et elliptiques Jacobiennes. Par la suite, se fait la dérivation scalaire et vectorielle des équations de Schrödinger non linéaires avec polarisation non linéaire droite et gauche. Les propriétés des ondes extrêmes optiques chirales sont analysées à partir des résultats analytiques, montrant l’influence de l’activité optique sur les ondes extrêmes. L’ensemble des équations scalaires et vectorielles de Schrödinger non linéaires non paraxiales à coefficients constants et variables sont dérivées pour améliorer la description de la propagation des ondes extrêmes dans les milieux optiques chiraux. La condition d’instabilité modulationnelle du background révèle l’existence des vecteurs d’ondes extrêmes et le nombre de branches stables et instables. De plus, l’influence de non paraxialité, de l’activité optique et de la vitesse de groupe linéaire sont également mises en évidence sous les régimes défocalisant et focalisant de l’équation vectorielle non paraxiale de schrödinger non linéaire à coefficients constants et variables. À travers un schéma algorithmique de grande applicabilité sur les méthodes de propagation des ondes non paraxiales, l’effet le plus influent et la contrôlabilité simultanée des effets combinés sont révélés.