Optimal control problem and inhomogeneous minimax viscosity solution in ∞ for relativistic vlasov equation

Abstract

Partant d’un important résultat de Chen Guiqiang et Su Bo établi dans [7], nous donnons un théorème d’existence globale en temps fini et local dans l’espace d’une solution minimax de viscosité, avec des données ini tiales dans L∞, de l’équation relativiste de Vlasov, dans un espace temps courbe avec une charge de Yang-Mills, pour des particules de masse non nulle. De ce résultat d’existence, on en déduit un problème de contrôle optimal. Cette approche est nouvelle relativement à d’autres approches utilisées pour résoudre des problèmes similaires.