Nonlinear Pounding and Engineering Failure Analysis of Non-smooth Structural Systems Subjected to Stochastic Excitations

Abstract

Sous l’influence des hasards sismique, l’interaction entre les structures adjacentes insuffisamment distants peut causer les effets de résonance dus au martèlement qui est susceptible de conduire à des dommages et des destructions des dites structures. Dans ce travail, nous analysons le problème de martèlement dans des systèmes modélisés par des équations différentielles non linéaires de type Filippov. Trois systèmes sont étudiés, à savoir un oscillateur lisse et discontinu (SD), un évacuateur de crues entrant en collision avec la digue (le pilier) et un modèle de bâtiment soumis à une excitation de type séisme. Nous nous focalisons sur l’étude de l’influence du bruit, de la structure géologique du sol, des points d’impact ou de discontinuité sur la dynamique du système lorsqu’il entre dans la phase inélastique. La méthode analytique de Dormant Prince est utilisée pour détecter les points de discontinuité. Les algorithmes numériques de Runge Kutta de quatrième ordre, le " Subset Simulation " et les probabilités conditionnelles ou théorie catastrophe de Thom sont utilisées pour résoudre les équations gouvernant la dynamique du système et détecter les défauts intermédiaires. L’accent est mis sur l’estimation de la distribution probabiliste des forces d’impact dues au martèlement et sur la théorie de la bifurcation stochastique. Nous avons obtenu dans ces systèmes discontinus, la bifurcation stochastique (p-bifurcation) qui identifie les zones d’instabilité comme zones où le martèlement présente une plus forte intensité. Cette instabilité montre l’effet de martèlement même à une faible amplitude des excitations stochastiques. Nous avons noté que certaines relations s’en dégagent entre contact instantané (impact), contact continu de durée finie et martèlement qui fait référence à des contacts répétitifs. Lorsque le temps de contact continu de durée finie est plus élevé que celui d’impact à une faible intensité de bruit, la densité de probabilité est élevée et beaucoup de dommages sont observés dans les structures en collision. Il en ressort également que l’analyse des points de distribution des impacts favorise la compréhension physique du glissement méso-macroscopique.