Operations and metrics on intuitionistic fuzzy sets and applications to decision making

Abstract

La théorie des ensembles flous intuitionniste (IFS) introduit par Atanassov [1] généralise celle des ensembles flous proposée par Zadeh [46] et contribue à résoudre les problèmes de la vie réelle dans un environnement incertain et non probabiliste. Afin d’évaluer la proximité ou la similarité entre deux ensembles dans cet environnement, plusieurs auteurs ont proposé, étudié et utilisé des outils importants tels que la mesure de distance, la mesure de similarité et la métrique. Cependant les outils basés sur les différences symétrique n’ont pas encore été explorés. Dans cette thèse, nous définissons, à l’aide des R-implication et co-implication flou, les opérations de différence et de différence symétrique de deux ensembles flous intuitionnistes (IFS). Nous étudions leurs propriétés. Nous proposons des classes de mesures de distance et de similarité sur les IFS. Nous déterminons des conditions sur les opérateurs d’implication et de co-implication pour lesquelles plusieurs de ces classes deviennent des métriques (distances). Nous appliquons ces mesures de distance et ces mesures de similarité dans le cas des t-représentables t-normes floues intuitionnistes de Lukasiewicz, Maximum et Produit pour contribuer à la prise de décision dans les problèmes de reconnaissance de formes et de diagnostic médical.