Stochastic resonance phenomenon in deformable substrates: Effects of coupling, chain size and potential shape.

Abstract

Dans ce travail, nous focalisons notre attention sur le rôle bénéfique du bruit en explorant le phénomène de résonance stochastique qui permet d’amplifier les faibles signaux dans les moteurs Browniens artificiels. Dans le but d’aborder des systèmes plus réels, nous mettons en évidence l’apparition du phénomène de résonance stochastique (RS) dans les potentiels a substrat déformables périodiques introduits il y a quelques années par Remoissenet et Peyrard. Dans un premier temps, nous présentons une prédiction théorique de la résonance stochastique d’une particule Brownienne amortie dans un potentiel non-sinusoïdal periodique soumis a une force d’excitation périodique. Ce phénomène est démontré par une étude de l’aire de la boucle d’hystérésis (HLA) qui équivaut a l’énergie perdue par le système dans l’environnement par période de la force d’excitation est clairement étudié en fonction du coefficient de frottement ainsi que la forme du potentiel. On observe que la RS est évident dans un certain intervalle du paramètre de forme du potentiel, mais ne peut pas être observée dans l’autre intervalle. En particulier, la variation de la forme du potentiel affecte de manière significative et non-triviale la hauteur de la barrière d’énergie du potentiel ainsi que l’apparition de la RS. Les résultats montrent une dépendance cruciale de la température d’occurrence de la RS a la forme du potentiel. Il est a noter que le maximum de l’énergie d’entrée diminue généralement avec le coefficient de frottement. Deuxièmement, nous étudions la dynamique d’une particule dans un potentiel déformable asymétrique (ASDP) et un potentiel double-puits déformable (DWDP). La RS est numériquement étudié dans chacun des deux systèmes en termes d’aire de la boucle d’hystérésis. L’énergie d’entrée moyenne montre un double pic de résonance en fonction de la température dans le modèle ASDP et un seul pic de resonance qui se produit aux basses températures dans le modèle DWDP. Nous montrons qu’en fonction de la forme du potentiel, l’énergie d’entrée peut toutefois être limitée a deux bandes étroites et la distribution d’énergie d’entrée peut avoir une nature bi-modale. La présence du chaos est aussi exploré dans le système DWDP ou nous démontrons que le chaos peut détruire le Phénomène de RS. Enfin, en relation avec les phénomènes de résonance stochastique et d’anti-résonance stochastique (ARS), nous analysons la dynamique d’une chaine de N particules couplées dans un potentiel sinusoïdal periodique qui est un cas particulier du potentiel déformable de Remoissenet-Peyrard. La dépendance du paramètre de couplage ainsi que de la taille du système par rapport a la RS et la ARS est présentée. Le rôle joue par le couplage sur la RS est pris en compte. Nous montrons qu’il existe une gamme de paramètres de couplage ou seul l’ARS est observée. Après cette plage, la RS peut se produire. Cependant, il existe également une plage ou ni l’ARS ni la RS ne se produit. Il est a noter que le maximum et le minimum de l’énergie d’entrée moyenne augmente avec le paramètre de couplage. Nous démontrons également qu’il existe une valeur optimale du nombre de particules N pour laquelle l’énergie d’entrée moyenne de la première particule atteint la saturation.