Complex and Rich Features of cAMP Waves Patterns in Dictyostelium Discoideum Amoeba Cells.

Abstract

Dans cette thèse nous étudions la dynamique non linéaire de l’adénosine monophosphate cyclique (AMPc) et son rôle dans le processus d’agrégation des amibes dictyostelium discoideum (dd). Ce phénomène d’agrégation demeure un défi majeur non seulement pour les chimistes (chimiotaxie) et les biologistes (différenciation cellulaire), mais aussi pour les physiciens (propagation d’onde). Ce profond intérêt est suscité d’une part par l’importance biologique de cette macromolécule, et d’autre part par le fait que la molécule d’AMPc soit à l’origine une entité dynamique, de par les phénomènes de régulation et de transcription. A cet effet, les modèles de Martiel-Goldbeter et FitzHugh-Nagumo modifier permettent de comprendre l’impact de certains paramètres dans l’environnement. Grâce à la méthode des échelles multiples, nous réduisons les équations génériques, à l’équation de Ginzburg-Landau complexe. Cette dernière est explorée dans l’analyse de la stabilité linéaire conduisant ainsi à la dérivation de l’amplitude critique ou du gain d’instabilité modulationnelle. La méthode de Runge-Kutta d’ordre quatre nous permet d’intégrer numériquement nos modèles génériques afin de vérifier la validité des résultats analytiques. Les résultats suggèrent que l’absence et la présence d’écoulement dans le processus d’agrégation fait apparaître des motifs comme : les ondes quasi-périodiques, les grains en spirales et les motifs chaotiques. Un autre résultat intéressant est la mise en évidence de deux régimes de fréquence qui régissent théoriquement la dynamique d’AMPc. Le régime haute fréquence caractérisé par la formation des ondes spirales et le régime basse fréquence responsable des ondes circulaires. Plus remarquablement encore, nous montrons que le phénomène d’interaction à longue portée contribue à l’ajustement de la communication cellule-cellule avec l’apparition des structures asynchrones en forme de spirales.