Weighted estimates for operators associated to the Bergman-Besov kernels and Hardy Dirichlet spaces

Abstract

Nous caractérisons les poids pour lesquels les opérateurs intégraux standard induits par les noyaux de Bergman-Besov sont bornés entre deux classes de Lebesgue sur la boule unité de CN en termes de conditions du type Békollè-Bonami sur les poids. Pour ce faire, nous utilisons la stratégie de preuve introduite par Békollè [11]. Nous considérons les espaces de Hardy de series de Dirichlet Hp et nous caractérisons les multipli cateurs c’est-à-dire les opérateurs m : f −→ mf qui sont bornés de Hp à Hq. Nous caractérisons également les fonctions φ pour lesquelles f −→ f ◦ φ est bornée de Hp dans Hq. Plus généralement, nous étudions l’ opérateur de composition à poids borné uCφ : f −→ u(f ◦ φ) de Hp dans Hq.