Etude de la stabilité des écoulements diphasiques cisailles et stratifies : détermination des conditions aux discontinuités pour les systèmes non conservatifs à l'aide des distributions non linéaires

Abstract

Deux modèles, l'un de SAFFMAN-MARBLE et l'autre de DREW-SEGEL sont proposés pour étudier la stabilité de deux fluides superposés dont l'un contient des particules, en l'absence de gravité. Le modèle de DREW-SEGEL autorise un couplage de pression entre les équations du mouvement m~is alors des termes non conservatifs y apparaissent. Les conditions de saut pour les discontinuités doivent de ce fait être traitées à l'aide d'une théorie nouvelle. D'autre part, pour l'approximation linéaire de stabilité considérée, les équations deviennent non linéaires et la surface de séparation des deux fluides est alors une onde non sinusoïdale. Nous mettons aussi en évidence la présence d'un nouveau mode pour le cas particulier d'un écoulement de type KELVIN-HELMHOLTZ diphasique. L'équation aux valeurs propres dépend. outre de la fraction volumique ~ des particules, d'un nombre d'onde "normalisé" K. des masses volumiques des deux fluides et de celle des particules. du coefficient de couplage de pression X {X = 0 dans le cas du modèle de SAFFMAN-MARBLE et X = 1 dans le cas de DREW-SEGEL} et du coefficient de masse induite M. L'influence de ces différents paramètres sur la stabilité et sur les vitesses de phase est analysée.