Ultra-short pulses compression and supercontinuum generation in optical waveguides : cases of SMFs, SOI-waveguides and CS2-LCPCFs

Abstract

Dans cette thèse, nous étudions analytiquement et numériquement les phénomènes de compression temporelle et d'étalement spectral qui se manifestent lors de la propagation des impulsions ultra brèves dans les guides d'ondes optiques, largement utilisés, notamment les guides d'onde à silicium, les fibres classiques monomodes systèmes de multiplexage en longueurs d'onde, les fibres à cristaux photoniques, et enfin les guides d'onde modélisés par l'équation de Schrödinger non linéaire à termes non Kerr. Plus spécifiquement, nous analysons dans un premier temps, le mécanisme de compression temporelle dans les guides optiques à silicium en utilisant l'approche variationnelle modifée et réaliste qui prend en compte la fonction de dissipation de Rayleigh. Cette étude permet de montrer les effets de la dispersion chromatique d'ordre 4, des coefficients non linéaires d'absorption (absorption non linéaire) et du chirp, non seulement sur les impulsions à pro l compact et symétrique mais aussi sur celles qui sont asymétriques comme les impulsions d'Airy. En e et, en considérant le cas de la compression linéaire, les conditions de son apparition sont déterminées. Une relation entre la dispersion chromatique d'ordre 4, la dispersion de vitesse de groupe et le chirp est ainsi proposée. Dans le cas non linéaire, prenant les impulsions symétriques comme profil d'entrée, nous démontrons qu'une compression périodique est induite par l'interaction entre l'auto-modulation de phase et le coefficient de dispersion chromatique d'ordre 4. Ceci apparaît comme un nouveau mode de génération du phénomène de compression. Ensuite nous montrons qu'un coefficient d'absorption intrinsèque aux guides d'onde à silicium, en particulier le coefficient d'absorption à deux photons, se trouve être un facteur néfaste pour ladite compression périodique (destruction de la périodicité). Enfin, l'étude relative aux impulsions d'Airy (impulsions asymétriques) dans cette première partie, conduit plutôt à la réduction de la longueur de compression induite par l'auto-modulation de phase, l'absorption à deux photons et l'absorption des porteurs libres. Ceci permet de déduire l'influence de l'asymétrie de l'impulsion sur ce phénomène de compression. Dans un deuxième temps, afin d'apprécier certaines influences sur le phénomène d'étalement spectral drastique en termes de génération de supercontinuum, nous nous intéressons au phénomène de mélange à quatre ondes et à l'instabilité mo dulationnelle. Prenant l'exemple des fibres classiques monomodes des systèmes multiplexés en longueur d'onde, et utilisant l'approche dite ABCJS principalement basée sur une propagation d'ondes quasi-solitonique au voisinage du zéro de dispersion de la fibre, nous montrons que la combinaison des ordres deux et trois de dispersion chromatique permet de réduire les effets néfastes induits par le mélange à quatre ondes dans de tels systèmes multiplexés. L'instabilité modulationnelle étudiée quant à elle dans les guides d'onde à silicium où le chirp est décrit comme un facteur adjuvant à l'amplification de l'intensité des pics principaux des trains d'onde, conduit à une indépendance du point de vue du profil d'entrée. D'un autre côté, il résulte de cette étude que les coefficients d'absorption contrecarrent l'effet du chirp recréant ainsi la dépendance au profil d'entrée. Finalement, dans un troisième temps pour l'étude du supercontinuum, concernant le guide d'onde modélisé par l'équation généralisée de Schrödinger incluant des termes non Kerr (provenant de la non linéarité quintique), nous obtenons une compression spectrale. Ceci est réalisé à travers la réduction de largeur temporelle dans le cas des nonlinéarités coopératives en lieu et place des nonlinéarités compétitives. Plus loin, avec l'impulsion d'Airy dans une fibre monomode hautement dispersive, nous étudions la propagation sous l'influence du chirp initial. Nous obtenons que l'e et du chirpinitial sur le spectre de l'impulsion d'Airy est similaire à celui de l'auto-raidissement nonlinéaire menant à une sortie asymétrique. Néanmoins, le choc optique qui est ainsi créé dépend du signe du chirp et présage d'intéressants avantages pour la réalisation des ultra-larges spectres de supercontinuum. Bien plus, le chirp initial agit comme la dispersion chromatique de troisième ordre produisant la fameuse inversion asymétrique découverte plus tôt par R. Driben et al [R. Driben, Y. Hu, Z. Chen, B. A. Malomed, and R. Morandotti, Opt. Lett. 38, 2499 (2013).]. Dès lors, le chirp peut être utilisé pour jouer le rôle soit de l'auto-raidissement nonlinéaire, soit de la dispersion chromatique d'ordre 3, ou encore pour contrôler voir annihiler leurs effets. Durant le processus d'inversion, la compression d'impulsion a également lieu à travers la formation d'un profil Gaussien. Nous démontrons également que l'interaction entre le chirp, la dispersion de la vitesse de groupe et la dispersion chromatique d'ordre 4 permet l'amplification d'impulsion ainsi que la stabilisation d'impulsion sur une distance relativement longue. Comme application directe de cette étude, nous analysons la génération du supercontinuum dans une fibre à cristaux photoniques admise comme ayant un coeur rempli de liquide. Il s'agit d'une fibre micro structurée à coeur liquide. Dans cette étude particulière, on se sert des impulsions d'Airy chirpées et on montre qu'elles sont meilleures que leurs homologues compactes et symétriques en termes de largeur et cohérence de la bande passante spectrale, sous des conditions incluant un faible coefficient de troncation et un chirp choisi de façon optimale dans le régime anormal de dispersion proche du zéro de dispersion. Le cas des guides d'ondes à silicium est également étudié dans une nouvelle mo délisation analytique basée sur l'équation de la propagation d'impulsion totalement unidirectionnelle qui inclut les termes de génération de la troisième harmonique et l'e et Kerr à fréquence négative. Les effets de ces termes sur la bande passante spectrale ainsi que sur le degré de cohérence spectrale sont étudiés en comparaison avec ceux de l'absorption à deux photons. Pour des applications nécessitant d'ultra-larges spectres, on devrait réduire les effets de l'absorption à deux photons et du terme de génération de la troisième harmonique. On devrait plutôt exciter le terme de l'effet Kerr à fréquence négative afin d'obtenir des spectres explosifs en bande passante. Néanmoins, l'absorption à deux photons améliore plus la cohérence spectrale que le terme de génération de la troisième harmonique tandis que le terme d'effet Kerr à fréquence négative la réduit en comparaison avec le cas singulier de l'auto-modulation de phase seule