Clones sous-maximaux des polymorphismes d’une relation d’équivalence non triviale contenant les fonctions unaires.

Abstract

Soit k ∈ Ntel que k ≥ 3, θ une relation d’équivalence non triviale sur Ek = {0,...,k−1} avec t classes. On sait d’ après le théorème de classification de Rosenberg (1965) que le clone Polθ (des opérations sur Ek préservant θ) est un clone maximal au sens de l’inclusion, dans le treillis des clones d’opération sur Ek. Désignons par Pol(1)θ l’ensemble de toutes les opérations unaires de Polθ. Dans ce travail nous caractérisons quelques éléments maximaux de l’intervalle de clones [Pol(1)θ, Polθ] et décrivons quelques chaines de cet intervalle .