Effet de la modulation gain/perte d’un système PTS de type dimère

Abstract

Le présent travail porte sur l’étude de l’effet de la modulation gain/perte d’un système PTS de type dimère. Ce dernier est constitué de deux masses reliées chacune à un support fixe par un ressort et couplées entre elles par un troisième ressort en parallèle avec une force visqueuse. La première masse est placée sur une surface parfaitement lisse et la deuxième sur un moteur qui tourne à une vitesse constante. Dans le cadre linéaire, l’étude de la dynamique de ce système nous montre qu’il n’est pas PTS mais peut se comporter comme tel sous certaines conditions ; les courbes des solutions numériques s’appuyant sur la courbe des seuils transitions l’illustrent assez bien. Lorsque nous remplaçons la force précédente par la force de trainée, nous introduisons le premier cas de non-linéarité. Le second cas est obtenu en considérant les ressorts non linéaires. Les deux cas présentent des similitudes au niveau des seuils de transitions et modes propres mais diffèrent au niveau des réponses temporelles. A la suite de ces précédents résultats, obtenus pour un gain constant, nous nous proposons de faire une modulation du gain en fonction du temps de façon sinusoïdale. Les analyses faites avec ce cas de modulation, nous permettent de constater qu’il y a disparition des rabi au profit des oscillations sinusoïdales d’amplitude constante.