Mesure de pouvoir dans un jeu simple composé : l’indice de Banzaf

Abstract

Les jeux composés sous forme caractéristique ont été défini par Owen (1964) dans l’esprit de généraliser en terme de composition de jeux, la classe de jeu définie par Shapley (1962) : les jeux simples composés. Un jeu simple composé étant un jeu simple, le problème de mesure du pouvoir se pose comme dans tout jeu de vote. Pradeep Dubey, Ezra Einy et Ori Haimanko (2003) caractérisent axiomatique met l’indice de Banzhaf dans les jeux simples composés. Dans nos travaux nous montrons que dans un jeu simple composé l’indice de Banzhaf d’un citoyen est le produit de son indice de Banzhaf dans le jeu composant auquel il est participant par l’indice de Banzhaf de son délégué dans le jeu de second rang (jeu quotient). Pradeep Dubey, Ezra Einy et Ori Haimanko (2003) montrent que les axiomes de la positivité, de composition etde transfert définissent l’indice de Banzhaf.