Mariages stables et applications

Abstract

Le problème des mariages stables consiste à affecter (mettre ensemble) les éléments d’un ensemble (proposants) avec ceux d’un autre ensemble (disposants) de manière à réduire au maximum les regrets ou encore à maximiser le bien-être individuel. En 1962, Gale et Shapley montrent qu’il est toujours possible d’avoir une solution stable en adoptant un algorithme, connu sous le nom de "Algorithme de Gale-Shapley". Ce mémoire prône une approche orienté individu pour la résolution du problème classique des mariages stables suivant une liste complète ou même incomplète. Par suite nous proposons quelques applications concrètes du problème des mariages stables comme c’est le cas pour l’affectation dans les établissements secondaires des enseignants sortis de l’École Normale Supérieure