On bounded operators on banach spaces

Abstract

Le but de ce mémoire est de donner des conditions suffisantes pour qu’une application linéaire continue entre deux espaces de Banach ordonnés soit bornée au sens des relations d’ordre, c’est-à-dire qu’il transforme tout intervalle du type [a, b] en un intervalle du même type. Les conditions rendant les applications linéaires continues bornées au sens des relations d’ordre sont en général liées aux propriétés des cônes sous-jacents aux espaces de Banach (pré)-ordonnés considérés et sont résumées dans les théorèmes 3.3.1 et 3.3.2 et les propositions 3.3.3, 3.3.4 et 3.3.5 et 3.3.6