Une approche probabiliste de la valeur de solidarité de Nowak et Radzik.

Abstract

La procédure de la valeur de Shapley est basée sur deux hypothèses principales : un agent qui rejoint une coalition obtient la totalité de sa contribution marginale et tous les joueurs ont une équiprobabilité d’obtenir une admission à n’importe quelle étape de la formation de la grande coalition. Avec les valeurs probabilistes, Weber suppose que les entrées des joueurs ne se font pas nécessairement avec équiprobabilité et conserve tout le reste de la procédure de Shapley qui présente un défaut de solidarité. La valeur de solidarité de Nowak et Radzik se démarque de la valeur de Shapley uniquement sur le fait que la contribution marginale de l’entrant est partagée égalitairement entre lui et tous ses prédécesseurs. Cette approche probabiliste de Weber est appliquée dans le cadre de solidarité de Nowak et Radzik par Diffo Lambo et Nlend Oum qui définissent ainsi les valeurs de solidarité probabilistes. Dans ce travail, nous présentons de manière détaillée les valeurs de solidarité probabilistes. Nous illustrons et interprétons certains résultats obtenus par Diffo Lambo et Nlend Oum. Nous réécrivons de manière originale, et mettons en lumière des étapes de certaines preuves des résultats de ces différentes valeurs.