Hybrid and electromagnetic energy harvesting systems exhibiting structural nonlinearities and fractional properties: contribution to design and optimization

Abstract

Les récents progrès en microélectronique ainsi qu’en récupération d’énergie ambiante permettent d´désormais d’envisager la conception de systèmes électroniques totalement autonomes. Cette possibilité, combinée `a une demande forte en termes de capteurs autonomes de la part des secteurs industriel et biomédical, a conduit à une forte activité de recherche et développement de systèmes intelligents auto alimentes. Cependant la puissance d´délivrée par les micros générateurs autonomes est encore limitée à quelques microwatts. Pour cela, de nouvelles méthodes de récupération d’´énergie qui optimisent cette puissance permettrait l’ajout de nouvelles fonctions aux systèmes autonomes embarques. Cette thèse porte sur une étude théorique de la conversion de l’énergie mécanique des vibrations ambiantes en énergie électrique. Tout d’abord, une discussion est faite sur les avancées actuelles des technologies de récupération d´énergie ainsi que leur intérêt économique et social. En effet, deux modèles physiques théoriques sont retenus pour la récupération de l´énergie de vibration ambiante. Dans une première partie, nous considérons un système de récupération d´énergie de vibration soumis à une excitation harmonique et exhibant des propriétés fractionnaires induites par les pertes dues à la résistance ohmique, aux courants de Foucault et au phénomène d’hystérésis. La méthode de la balance des harmoniques est utilisée dans le but de prédire la réponse analytique du système. Les résultats analytiques et ceux obtenus numériquement sont concordants permettant ainsi de justifier l’efficacité de la m´méthode analytique utilisée. D’une part, l’impact de l’ordre de la d´dérivée fractionnaire caractérisant l’effet mémoire qu’apporte l’inductance et de l’amplitude du couplage paramétrique induit par la variation du champ magnétique avec le temps sur les performances du système est analyse. Par la suite, l’effet de l’amortissement non-linaire sur la puissance de sortie du système est présente. D’autre part, la dynamique du système est examinée à travers le tracé, des diagrammes de bifurcations, des portraits de phases, des s´séries temporelles ainsi que des densités spectrales de puissance. Ces résultats sont corroborés par le test 0-1. A travers ces indicateurs, nous identifions les paramètres du système pour lesquels le système est chaotique, ce qui caractérise une récupération d’énergie maximale. De la réponse fréquentielle du système, nos résultats montrent que l’amplitude de résonance de la vibration électrique ainsi que la puissance générée par le système augmente avec l’ordre de la d´dérivée fractionnaire. Nous montrons aussi que la puissance générée augmente également avec l’amplitude du couplage paramétrique. De plus, en remplaçant l’excitation harmonique par une excitation aléatoire, on constate que la puissance de sortie augmente avec l’intensité du bruit caractérisant l’environnement dans lequel fonctionnera le capteur. Dans une deuxième partie, un modèle hybride soumis à un bruit blanc gaussien est présente. Son comportement dynamique est étudié en utilisant une approche probabiliste. La méthode de la moyenne stochastique est utilisée pour prédire analytiquement la réponse stationnaire du système, ce qui a permis d’observer le phénomène de bifurcation stochastique. La concordance observée entre les résultats analytique et ceux obtenus numériquement valident ainsi la méthode analytique utilisée. Les valeurs quadratiques moyennes de l’intensité du courant et de la tension électrique sont obtenues pour différentes intensités du bruit blanc et d’autres paramètres du système. Nous constatons, comme dans le premier modèle, une augmentation de la puissance de sortie moyenne avec l’intensité du bruit, montrant que les performances du système peuvent être améliorées par un choix approprie de l’environnement de fonctionnement et d’autres paramètres du système. Par ailleurs, en combinant un signal aléatoire avec une excitation harmonique, le phénomène de résonance stochastique est observé. Ce phénomène est renforcé avec l’augmentation de certains paramètres du système tels que, l’amplitude de l’excitation périodique, le coefficient de non linéarité quadratique et les termes de couplage, ce qui permet d’obtenir de larges amplitudes de vibrations et par conséquent, améliore l’énergie récoltée. Les résultats présentes dans cette thèse peuvent fournir une idée théorique pour la conception et l’optimisation des systèmes, et permettre de faire un choix optimal de l’environnement dans lequel pourrait fonctionner le récupérateur d’énergie. Par ailleurs, Les résultats obtenus montrent la n´nécessite d’utiliser des composants exhibant des propriétés fractionnaires ainsi que la combinaison de plusieurs technologies dans le but de rendre plus performants les systèmes de récupérations d’énergie.