Generation, propagation And stability of dissipative soliton In nonlinear systems

Abstract

Nous étudions de nouvelles classes de solitons laser spatiaux optiques dissipatifs stables dans l’équation de Ginzburg-Landau complexe cubique-quintique à (2+1)-dimension, qui décrit la dynamique des lasers de classe B. Afin de reproduire la dynamique spatio-temporelle des lasers à grande ouverture, cette équation d’évolution non linéaire des lasers a été dérivée par la méthode de perturbation singulière, en utilisant les équations de Maxwell-Bloch décrivant la propagation de l’enveloppe du champ lentement variable à travers une collection d’atomes à deux niveaux d’énergie. Nous supposons que l’interaction d’un champ électromagnétique avec la matière dans une cavité laser est considérée sans l’hypothèse d’une direction fixe du champ électrique transverse. Ainsi, la propagation de telles impulsions ultra-courtes intenses est affectée par des mécanismes physiques supplémentaires qui apparaissent dans les modèles non linéaires. Il s’agit des effets de couplage, des non-linéarités cubiques et quintiques et des effets de diffusion. Un bon accord entre les résultats analytiques et numériques a été observé lors de l’étude des caractéristiques de propagation et de stabilisation de ces impulsions qui sont modélisées par des équations réduites. L’étude de la stabilité pour les structures spatialement symétriques et pour les structures non symétriques a été réalisée en traçant les courbes donnant les domaines des paramètres laser, pour lesquels la stabilité du système laser est réalisée. Les courbes du potentiel effectif du système laser dans chaque cas ont été présentées. Elles révèlent la génération de solitons dissipatifs stables. Un lien entre les dérivations théoriques et l’étude numérique a également été observé. En fait, la visualisation des domaines de stabilité résultant de l’analyse du potentiel effectif, ou du critère de stabilité de Routh-Hurwitz cadre bien avec les résultats numériques.